正規分布（ガウス分布とも呼ばれる）は、統計学や確率論で広く使われる連続型確率分布の一つです。正規分布の確率密度関数（pdf）は以下の数式で表されます。
f(x) = (1 / sqrt(2πσ^2)) * exp(-(x – μ)^2 / (2σ^2))
ここで、
- x は確率変数です。
- μ（ミュー）は平均値（期待値）で、分布の中心を示します。
- σ（シグマ）は標準偏差で、分布の広がり（バラつき）を示します。
- π は円周率（約 3.14159）です。
- exp() は指数関数（自然対数の底 e の累乗）を表します。例えば、exp(x) は e^x と同じです。
正規分布の特徴は、平均値を中心に左右対称の形状をしており、標準偏差によってその広がりが決まります。正規分布は自然界や社会現象の多くのデータに適用され、その性質がよく研究されています。また、中心極限定理により、大量の独立な確率変数の和が正規分布に近づくことが知られています。
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